3d расчет металлической лестницы с поворотом 90 градусов с тетивой зигзаг

Как рассчитать лестницу на второй этаж?

Для того чтобы правильно произвести расчеты лестницы на второй этаж нужно определить:

• высоту, ширину, выступ ступеней;
• размеры ограждений;
• размеры площадки (междумаршевой);
• угол наклона.

От правильно рассчитанных параметров зависит удобство подъема и спуска с этажа на этаж. Для этого существует формула расчета: две высоты ступени + глубина = 63 (±3) см. Ступени должны быть равные по высоте, без кривизны и изломов. Их идеальная высота — 25 (± 5) см, глубина — 28–32 см, т. е. должна полностью помещаться нога взрослого человека. Ширина колеблется в районе 100–140 см. С помощью выступов можно убрать недостатки глубины.

Оптимальная высота ограждений — 91 см (для винтовой конструкции — 110 см). Расстояние между прутьями не должно превышать 12 см, чтобы не возникало несчастных случаев. Ширина прутьев (балясин) играет огромную роль в поддержании прочности и жесткости всей лестничной конструкции.

Расчет междумаршевой площадки

Длина площадки должна быть равна двум шагам взрослого человека, т. е. примерно 140 см. Ширина (без ограждений) — от 80 до 140 см, в зависимости от отведенного пространства

Важно знать, что ширина междумаршевой площадки должна равняться ширине лестничного марша

Расчет угла наклона

Очень важный параметр для удобства и безопасности. Оптимальным будет являться решение сделать угол наклона в 28–37 градусов. Чем больше у конструкции угол наклона, тем меньше она занимает пространства и наоборот, но теряется комфортность.

Нужно разумно подходить к расчету, учитывать все расположения дверей, арок, окон и свободного места.

Расчёты винтовой лестницы

Самая сложная в расчётах, но самая красивая и занимающая мало площади – это винтовая лестница. Для того чтобы создать надёжную и долговечную конструкцию, требуется соблюдать определённые правила при планировании и расчёте. Для того чтобы правильно рассчитать лестницу, используются как офлайн, так и онлайн-способы калькуляции. В отличие от формулы расчёта маршевых, тут потребуется намного больше параметров.

К уже известной межэтажной высоте, требуется заложить в расчеты:

1. Расстояние от подножки до перекрытия или низа доски верхнего витка, этот зазор должен быть более 2 м.
2. Потребуется знать толщину перекрытия, а также высоту подступи.
3. Измерить радиус внешний и внутренний (вокруг опоры)
4. Продолжительность по внешним и внутренним краям, а также рабочую протяженность, на которую будет приходиться основное движение.
5. Глубина проступи (не менее 10 см), по внешнему и внутреннему краю по линии движения (22-32 см).
6. Плановое и настоящее количество ступеней.
7. Ширина подножки.

Формулы рассмотрены в таблице:

Начинают изготовление лестницы на верхний этаж своими руками, когда расчёт по всем значениям будет соответствовать нормативным требованиям. В противном случае она получится неудобной или даже опасной.

Использование онлайн-калькуляторов

Если нет желания проводить предварительные расчёты самостоятельно, можно использовать онлайн расчёт лестницы. Для вычислений понадобится знать высоту, внешний и внутренний диаметры, угол поворота последней к первой ступеньке, количество и высоту подножки. Угол ступеней должен превышать 200. Если на сайте показываются нормальные значения, то можно приступать к вычислениям по формулам.

Особенности расчета ступеней забежного участка лестницы

Ступени, ширина которых с наружной стороны больше, чем с внутренней, относятся к категории забежных. Они применяются чаще всего для уменьшения габаритов конструкции при исключении из её состава межпролётной площадки. При спуске ноги человека остаётся мало пространства на внутреннем краю проступи. Это вызывает неудобства, снижается безопасность передвижения.

Исходя из требований удобства и безопасности, к забежным ступеням предъявляются следующие требования:

• минимальная ширина внутреннего полезного участка проступи – 10 см;
• максимальная ширина внешней части – 40 см;
• для всех ступеней ширина середины – 20 см;
• минимальный радиус кривизны поворотной части – 30 см;
• недопустимо устройство извилистого хода забежных проступей.

Рассчитать лестницу на второй этаж с использованием формул непросто, поэтому чаще применяется графический метод с использованием специальных программ.

Основные способы расчёта:

• два различающихся между собой метода пропорций;
• датский способ;
• метод развёртки;
• способ подъёма линий.

Сложные и непонятные расчёты и вычисления, в результате которых возможны ошибки, следует проверить, посоветовавшись со специалистами. Не стоит забывать, что лестничные конструкции относятся к категории травмоопасных в эксплуатации.

Забежные ступени

Для экономии в поворотных лестницах на второй этаж, вместо площадок между пролетами устанавливают забежные ступени. Они имеют различную форму, их ширина у оси поворота меньше ширины у наружного края. Минимальная ширина должна быть в пределах 10 см.

Расчет забежных ступеней при повороте на 90˚ и 180˚

При расчетах конструкции с поворотом 90˚ исходят из того, что на повороте устанавливают 3 и более . Такие конструкции должны отвечать требованиям:

• наружная ширина забежной ступени не менее 40 см, в центральной части – 20см;
• радиус поворота – 30˚;
• для удобного передвижения все ступеньки должны повторять линию марша.

Еще несколько рекомендаций

Если провести еще один небольшой ликбез, следует поговорить немножко о взаимозависимости геометрии лестницы и высоты этажей. Высотой называют разницу между уровнем (отметкой) чистого пола нижнего этажа и верхнего. Таким образом, когда считаете высоту этажа самостоятельно, не забудьте включить в нее толщину отделки (стяжки, керамической плитки, паркета или линолеума и пр.). В проектировании частного жилья наиболее распространенной считают высоту этажа 2,8 либо 3,0 м, а также 2,7 либо 3,3 м (главное: более 2,4 м и кратную 300 мм). С указанными высотами вы легко разместите лестницу в жилом пространстве, причем принятые размеры ступеней будут отвечать нормам безопасности.

Важно учитывать на чертеже толщину перекрытия и отделки, если таковая имеется. Когда высота этажа в вашем жилище отлична от нормативной, вам придется с миллиметровой точностью рассчитать размеры ступеней своими руками. Не забывайте о таких параметрах, как безопасный угол наклона

Кроме того, следите, чтобы все подступенки были одной высоты. Шаг по лестнице с разной высотой ступени может быть травмоопасен, поэтому все округления во время расчета лучше добавить к размеру нижней фризовой панели

Не забывайте о таких параметрах, как безопасный угол наклона. Кроме того, следите, чтобы все подступенки были одной высоты. Шаг по лестнице с разной высотой ступени может быть травмоопасен, поэтому все округления во время расчета лучше добавить к размеру нижней фризовой панели

Когда высота этажа в вашем жилище отлична от нормативной, вам придется с миллиметровой точностью рассчитать размеры ступеней своими руками. Не забывайте о таких параметрах, как безопасный угол наклона. Кроме того, следите, чтобы все подступенки были одной высоты. Шаг по лестнице с разной высотой ступени может быть травмоопасен, поэтому все округления во время расчета лучше добавить к размеру нижней фризовой панели.

Для округления размеров можно использовать специальную подиумную ступень.

Удобная лестница: какая она?

Под удобной лестницей обычно понимается безопасный, уверенный, без внутренней напряжённости подъём и спуск на верхний-нижний этаж. Но это образные и размытые критерии, часто очень индивидуальные.

Правильные расчёты помогу вам сэкономить время и деньги

Архитекторы, создавая лестничные конструкции, оперируют усреднёнными нормами длины шага, размера ступни, возрастными и физическими возможностями человека. Все показатели переводятся в формулы и оптимальные решения.

Формула удобства по длине шага

Шаг каждого человека различен, но, в среднем, для взрослого он составляет 63 см. Опираясь на этот показатель, выведена формула удобства лестницы: 2h + b = S. Здесь h обозначена высота подступенка,  b – ширина проступи, S – длина шага усреднённая, равная 63±3 см.

Из формулы следует практический понятный вывод: увеличивая подступенок на 1 мм – ширину проступи, следует убавлять на 2 мм.

Но при увеличении высоты подступенка происходит увеличение уклона, а проступь слишком узкая. Если уклон слишком мал, то излишне широка проступь.

В этом видео вы узнаете, как рассчитать лестницу:

Удобство и затраты сил на передвижение по лестнице

Уклон, который необходим для наименьших затрат усилий человека при подъёме либо спуске, определяется формулой b — h = 12 см. Так считают учёные института психологии труда им. М.Планка.

Удобство и безопасность

Ширина поверхности проступи считается определяющим фактором в обеспечении безопасности спуска. Если ширина ступени мала, то есть опасность того, что нога соскользнёт. При излишне широкой проступи человек вполне может не рассчитать движение и как бы зависнуть на краю. Формула b + h = (46±1) см определяет оптимальное соотношение размеров ступени и подступенка.

Виды лестниц, с точки зрения удобства эксплуатации

Межэтажные лестницы по устройству разделяются на три типа:

1. Винтовые (спиральные) лестницы. Занимают очень немного полезной площади дома, эффектно смотрятся, но в эксплуатации неудобны, чаще используются как дополнительные и вспомогательные.
2. Лестницы на больцах. В креплении используются больцы, специальные болты. Такой вид крепежа придаёт конструкции внешнюю лёгкость, но практичности и каких-либо дополнительных эксклюзивных свойств комфортности лестнице не добавляет.
3. Маршевые. Традиционный вариант исполнения, оптимальный в эксплуатации. Лидирует в рейтинге по доступности изготовления и монтажа, возможности подбора индивидуальных решений, практичности и комфортности эксплуатации.

 Простая рекомендация для расчётов

Размеры лестницы в существующем строении рассчитываются с учётом имеющегося свободного пространства в доме и высоты между полом и перекрытием. Сначала выбирается желаемая форма межэтажного перехода.

Самым распространённым решением является одномаршевая конструкция, которая хорошо вписывается в помещение с высотой комнат от 2 до 3,5 м. Неплохо сразу определиться с использованием подлестничного свободного пространства. Соотношение высоты помещения и длины лестницы в самом удобном варианте для подъёма и спуска должно быть 1:2. Это означает, что при высоте помещения 2,5 м длина лестничного марша будет 5 м.

Пример расчета длины лестницы, высоты и ширины ступеней

Начальный этап расчета включает в себя вычисление количества ступеней. Для этого берут высоту лестницы (расстояние между ярусами чистого пола двух этажей) и делят ее на выбранную из оптимальных значений высоту подступенка – от 12 до 20 см Полученное округленное значение и будет равняться количеству ступеней в марше.

Зная высоту ступеньки, можно определить и ее ширину. Для расчета значения следует применять следующий пример: х = 47 – у, где х – ширина ступени, а у – высота.

По количеству ступеней строится графическая проекция горизонтальной длины лестницы.

Для того чтобы вычислить длину марша необходимо:

• Проекцию длины лестницы возвести в квадрат и прибавить к ней величину расстояния между уровнями полов;
• Из полученного значения извлечь квадратный корень.

Калькулятор расчета лестниц

Калькулятор – это программа, позволяющая самому вычислить наиболее важные величины для проектирования комфортной и безопасной лестницы.

Сегодня, множество сайтов, связанных со строительством, предлагает свои версии online калькулятора, каждая из которых имеет особенности, которые, в первую очередь, касаются интерфейса и способа демонстрации результата. Например, некоторые калькуляторы, после произведения расчетов, предоставляют готовую схему лестницы с указанием всех необходимых величин. Такой чертеж можно легко сохранить на компьютера и распечатать. Существуют и online программы, позволяющие рассчитать стоимость уборки лестниц (мытье ступень, опор) в жилых и коммерческих помещениях в зависимости от их параметров. Пользоваться программами можно на устройствах с платформами андроид, ios, windows.

Расчет прямой лестницы на тетивах

На этой странице вы сможете сделать расчет прямой лестницы на тетивах. Прямая лестница занимает немного места в ширину, при этом ей требуется довольно много места в длину. Она оптимально подходит для размещения в просторных помещениях небольшой высоты и устанавливается обычно вдоль стены, ограничиваясь сбоку перилами. Чтобы избежать потери полезной площади, под лестницей можно разместить гардеробную или же обустроить небольшое рабочее место (как, впрочем, и место для отдыха или что-то другое – полет фантазии неограничен). Прямая лестница состоит из одного ряда ступеней – марша и называется одномаршевой

Так как лестницы данного типа не оснащаются промежуточными площадками, на которых было бы можно остановиться и передохнуть во время подъёма, крайне важно рассчитать оптимальный размер ступеней и их высоту. Добиваться при этом следует таких параметров, при которых ходьба по лестнице осуществлялась бы в привычном для человека ритме шага

Немаловажен и угол наклона прямой лестницы. Отсутствие площадок и поворотов, которые могли бы задержать человека в случае падения, приводит к необходимости стараться сделать лестницу как можно боле пологой (угол наклона 30°-45°, не более).

Как рассчитать уклон и другие параметры лестницы

На безопасность и удобство лестницы влияет не только её уклон, но и другие параметры конструкции. Причем все они взаимосвязаны. Например, высота ступеней влияет на крутизну, а угол наклона лестницы на количество ступеней и т.д.

Основные параметры для расчетов

Чтобы определить угол наклона лестницы в частном доме, вам потребуются следующие данные:

Глубина ступени (или ширина проступи). Она должна быть такой, чтобы стопа взрослого человека удобно вставала на неё как при подъеме, так и при спуске. Если она будет небольшой, комфортно встать на ступеньку не получится, а угол наклона лестницы на второй этаж увеличится, что сделает её опасной. А слишком широкая проступь вынуждает сбиваться с шага и делает лестницу пологой, занимающей много места.

Схемы лестниц с разной глубиной ступеней для сравнения

• Высота ступени – это то расстояние, на которое вы поднимаетесь по вертикали при каждом шаге. Чем оно больше, тем меньше ступеней будет у лестницы, и тем круче она получится.
• Длина шага – расстояние, преодолеваемое взрослым человеком среднего роста за один шаг по горизонтальной поверхности.

Оптимальные значения этих параметров давно определены и известны. Как и соотношения между ними, позволяющие создавать комфортный наклон лестницы. Изменяя эти значения в допустимых пределах, можно разработать несколько проектов лестницы и выбрать из них самый подходящий.

Пример расчета

Самые удобные и безопасные лестницы для наклонной поверхности те, при ходьбе по которым не приходится искусственно уменьшать или увеличивать привычную длину шага. Для каждого человека она своя, но её значение обычно находится в пределах 60-65 см.

Возьмём для наших расчетов размер шага, равный 63 см. Высоту ступеней рекомендуется делать 16-19 см, а ширину проступи 25-33 см.

На схеме видно, что параметры ступеней изменяются в зависимости от уклона

Опытным путем высчитано, что наиболее удобной является лестница, у которой сумма ширины проступи и двойной высоты ступени равна длине шага. Эта формула дает оптимальный угол наклона лестницы.

Формула для подбора параметров ступеней

Путем подбора выясняем, что нам более всего подходят значения h = 17 см, s = 29 см. Приступаем к расчетам.

• Чтобы определить количество ступеней, нам потребуется измерить высоту этажа. Допустим, она равна 260 см.
• Количество ступеней узнаем, разделив высоту этажа на высоту одной ступени: 260 делим на 17, получаем 15,3. Округляем это значение до 15.
• Так как оно получилось не целым, высота ступени изменится. Её точное значение определяем обратным делением: 260 : 15 = 17,33 см.
• Теперь, используя приведенную выше формулу, рассчитаем ширину проступи: 63 – 17,33х2 = 28,34 см.
• Умножив полученную ширину проступи на количество ступеней, узнаем, сколько метров займет лестница в горизонтальной проекции. Мы вправе сделать это, так как угол наклона ступеней лестницы равен 180 градусам – то есть, они должны располагаться строго горизонтально и параллельно полу. 28,34 х 15 = 425,1 см или 4,25 метра.

Схема лестничного марша

Здесь придется прерваться и убедиться в том, что у вас есть эти четыре с лишним метра для установки лестницы. Если нет, что чаще всего и случается, придется начать все расчеты сначала и подумать над винтовой или двухмаршевой конструкцией с поворотом на 90 или 180 градусов. В этом случае, каждый пролет рассчитывается по отдельности.

Но пока допустим, что мы располагаем необходимым пространством, и продолжим. Используя теорему Пифагора, узнаем длину пролета. Квадрат этой длины должен быть равен сумме квадратов катетов, коими являются длина горизонтальной поверхности и высота этажа: 2602 + 4252  = 248225

Извлекаем квадратный корень и получаем длину пролета 498 см. Это гипотенуза нашего прямоугольного треугольника, которая и поможет нам определить угол наклона лестницы. Синус этого угла находим, разделив высоту этажа на длину пролета: 260 : 498 = 0,522

Воспользовавшись найденной в интернете таблицей Брадиса, узнаем, какому углу соответствует найденный результат.

Таблица Брадиса для определения углов

Получаем примерно 31,5 градуса. Это стандартный угол наклона лестницы для жилых помещений. Значит, наши расчеты верны, и лестница получится вполне удобной. И у нас даже есть возможность увеличить этот угол, чтобы уменьшить занимаемое ею место.

Например, если сделать его равным 40 градусам, то в горизонтальной проекции лестница займет уже 404 см: 260 : 0,643 = 404.

Однако изменятся и параметры ступеней. Если оставить прежним их количество и высоту подступенка, ширина проступи станет равной 404 : 15 = 26,9 см. Что вписывается в рекомендуемые значения. Но вы можете ещё «поиграть» с цифрами, изменяя количество ступеней, их глубину и высоту, чтобы подобрать оптимальные для себя размеры.

Инструкция к калькулятору металлической лестницы с поворотом 90 градусов

Для того, чтобы осуществить расчет лестницы из металла с поворотом на 90 градусов, используя данный калькулятор, необходимо знать высоту этажа, размер пространства, которое Вы можете выделить под лестницу, материалы, с которых Вы собираетесь её строить, и, конечно же, цели её использования. Перед тем как приступить к работе, необходимо тщательно продумать все нюансы: примыкает ли лестница к стене, или соприкасается с элементами интерьера дома, и как это должно отразится на самой конструкции и процессе её постройки. Возможно, для выбора правильного варианта по размерам и по конструкции, Вам придётся, используя калькулятор, рассчитать и сравнить несколько. Перед началом обработки материала удостоверьтесь, что чертежи деталей соответствуют лестнице, которая подходит именно для Вас и Ваших целей. При постройке прикрепляйте детали друг к другу, а саму лестницу к дому так, чтобы можно было гарантировать надёжность и прочность конструкции на протяжении десятилетий.

Лестницы на металлических тетивах, представленные на нашем сайте можно разделить на категории по четырём зависящим друг от друга критериям:

1. Габарит по длине

а. Максимальная длина – все ступени размещены на одном марше;

б. Средняя длина – ступени размещены на двух маршах;

2. Габарит по ширине

а. Максимальная ширина – ступени размещены на двух маршах, габарит по ширине регулируется изменением количества ступеней на соответствующей паре тетив;

б. Средняя ширина – ступени размещены на двух параллельных маршах, габарит по ширине равен двум ширинам лестницы;

в. Минимальная ширина – все ступени размещены на одном марше, габарит по ширине равен ширине лестницы;

3. Сложность изготовления

 а. Простая в изготовлении – изготавливается из тетив и прямоугольных ступеней;

 б. Средняя сложность изготовления – изготавливается из тетив, прямоугольных ступеней и площадок.

4. По виду тетив и креплению ступеней к ним, лестницы делятся на две категории:

а. На опорах – тетива представляет собой цельную балку, к которой прикреплены опоры для ступеней;

б. С тетивой зигзаг – тетива состоит из множества взаимоперпендикулярных частей, расположенных горизонтально и вертикально.

В каждой конкретной ситуации высота этажа уже задана. Исходя из собственных предпочтений, Вы можете выбрать уровень удобства: или выдержаны критерии удобства, или лестница более пологая, или более крутая и т. д.. Имея эту информацию, можно говорить о количестве подъёмов (ступеней и площадок) в той или иной конкретной ситуации.

Представим, что у нас, например, 13 подъёмов – ступеней и площадок. Конструкция лестницы – это форма этих подъёмов (ступени, площадки) и то, как эти 13 подъёмов размещены друг относительно друга.

Можно все эти 13 подъёмов разместить в один ряд по длине проёма — «Металлическая лестница», «Металлическая лестница с тетивой зигзаг ». В этом случае Ваша лестницы будет иметь максимальный габарит по длине, минимальный габарит по ширине и будет не сложна в изготовлении. Рассчитать металлическую лестницу на второй этаж можно с помощью удобной и интуитивно понятной программы.

Можно эти 13 подъёмов разместить в 2 ряда, повёрнутых друг относительно друга на 90° (при виде сверху) — «Металлическая лестница с поворотом на 90°«, «Металлическая лестница с поворотом на 90° и тетивой зигзаг»  (например, 4 ступени на нижнем марше, площадка и 8 ступеней на верхнем марше). В этих случаях Ваша лестница будет иметь средний габарит по длине и регулируемый габарит по ширине. Расчет ступеней металлической лестницы поможет правильно рассчитать объёмы материала, который понадобится на выполнение данной работы.

Можно эти 13 подъёмов разместить в 2 параллельных (при виде сверху) размещённых рядом ряда — «Металлическая лестница с поворотом на 180°», «Металлическая лестница с поворотом на 180° и тетивой зигзаг»  (например, 4 ступени на нижнем марше, площадка и 8 ступеней на верхнем марше). В этих случаях Ваша лестница будет иметь средний габарит по длине и средний габарит по ширине.

Калькуляторы расчёта металлических лестниц, которые представлены на нашем сайте:

• Металлическая лестница                                                                                  – 1.а.-2.в.-3.а.-4.а.
• Металлическая лестница с тетивой зигзаг                                                  – 1.а.-2.в.-3.а.-4.б.
• Металлическая лестница с поворотом на 90°                                             – 1.б.-2.а.-3.б.-4.а.
• Металлическая лестница с поворотом на 90° и тетивой зигзаг            – 1.б.-2.а.-3.б.-4.б.
• Металлическая лестница с поворотом на 180°                                           – 1.б.-2.б.-3.б.-4.а.
• Металлическая лестница с поворотом на 180° и тетивой зигзаг          – 1.б.-2.б.-3.б.-4.б.

Данная конструкция актуальна в ситуации, когда Вы хотите лестницу в два пролёта, а количество пространства в том месте, где её необходимо разместить, ограничено.

Как рассчитать лестницу в частном доме

Для того, чтобы спроектировать лестницу в доме нужно точно измерить потолочный проем (его ширину и длину), высоту потолка.

При планировании конструкции обычной лестницы, следует учитывать:

• Габариты помещения и виды лестниц (в небольших домах логичней будет использовать криволинейные лестницы);
• Интерьер и общую стилистику помещения (например, дополнить классических интерьеров можно будет деревянной лестницей, а для дизайна в стиле лофт – винтовая);
• Материал, технологию изготовлению и монтажа лестницы;
• Эксплуатационную нагрузку;
• Направление движения;
• Необходимость и возможность установки опор.

Если дом в стадии ремонта, следует учитывать и как изменятся габариты помещения после окончания ремонтных работ. Как пример, отделка потолка и пола может повлиять на расстояние между этажами

Кроме того, при расчетах, необходимо брать во внимание и толщину потолочного перекрытия. Если этого не сделать, то последняя ступенька может создать с перекрытием слишком маленький или, наоборот, слишком высокий подступенок, что приведет к сбиванию при шаге, проскальзыванию ведущей ноги и, соответственно, травмам. Кроме того, следует учитывать предполагаемую высоту просвета: недостаточная высота будет заставлять идущего пригибаться во время подъема и спуска по лестнице, создавая дискомфорт

Кроме того, следует учитывать предполагаемую высоту просвета: недостаточная высота будет заставлять идущего пригибаться во время подъема и спуска по лестнице, создавая дискомфорт.