Как сделать куб из бумаги или картона: схема с фото и видео
Содержание:
- Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги (схемы, шаблоны)?
- Характеристики гексаэдра (куба)
- Как сделать куб из бумаги поэтапно?
- Как сделать кубик из бумаги оригами: схема с пошаговым описанием
- Развертка и схема куба из бумаги
- Секреты изготовления простого объёмного кубика
- Как сделать из картона кубик вместе с ребенком
- Создание кубика-рубика
- Разные грани — разные формы
- Построение гиперкуба
- Объемные бумажные кубики без клея и ножниц
Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги (схемы, шаблоны)?
Вот несколько схем, по которым можно изготовить объёмные геометрические фигуры. Самая простая — тетраэдр.
Чуть сложнее будет изготовить октаэдр.
А вот эта объёмная фигура — додекаэдр.
Ещё одна — икосаэдр.
Более подробно об изготовлении объёмных фигур можно посмотреть здесь.
Вот так выглядят объёмные фигуры не в собранном виде:
А вот так выглядят уже готовые:
Из объёмных геометрических фигур можно сделать много оригинальных поделок, в том числе и упаковки для подарка.
Чтобы дети лучше запомнили, какие бывают геометрические фигуры, и знали, как они называются, можно из плотной бумаги или картона сделать объемные геометрические фигуры. Кстати, на основе их можно изготовить красивую подарочную упаковку.
Самое сложное — это разработать и начертить развёртки, нужны хотя бы базовые знания черчения. Можно взять и готовые развёртки и распечатать на принтере.
Чтобы линия сгиба была ровной и острой, можно воспользоваться тупой иглой и металлической линейкой. При проведении линии иголку нужно сильно нагнуть в направлении движения, практически положив её набок.
Это развертка трехгранной пирамиды
Это развертка куба
Это развертка октаэдра (четырехгранной пирамиды)
Это развертка додекаэдра
Это развертка икосаэдра
Вот здесь можно найти шаблоны более сложных фигур (Платоновы Тела, Архимедовы тела, многогранники, полиэдры, разные виды пирамид и призм, простые и косые бумажные модели).
Кстати, чтобы рассчитать параметры пирамиды, можно воспользоваться вот этой программой.
Самостоятельно смастерив из бумаги объёмные фигуры можно не только использовать их для развлечения, но и для обучения.
К примеру, можно наглядно показать ребёнку как выглядит та или иная фигура, дать её подержать в руках.
Либо можно с целью обучения распечатать схемы со специальными обозначениями.
Так предлагаю ниже ознакомиться со семой додекаэдра, как простой, так и с небольшими рисунками, которые только привлекут внимание малыша и обучение сделают более весёлым и занимательным. Также схему куба можно использовать для обучения цифрам
Также схему куба можно использовать для обучения цифрам.
Схема пирамиды может помочь усвоить формулы, которые относятся к данной фигуре.
Кроме того, предлагаю ознакомиться со схемой октаэдра.
Схема тетраэдра помимо прочего поможет изучить цвета.
Как вы поняли, вышеприведённые шаблоны необходимо распечатать, вырезать, согнуть по линиям, склеить по специальным узким полосочкам, прилегающим к избранным сторонам.
Характеристики гексаэдра (куба)
Число сторон у грани — 4
Общее число граней — 6
Форма грани квадрат
Число рёбер, примыкающих к каждой вершине — 3
Общее число вершин — 8
Общее число ребер — 12
У каждого ребра (красный) имеется три параллельных ребра (синий).
Количество пар параллельных ребер можно определить, умножив общее количество ребер на 3.
В кубе 18 пар параллельных ребер.
У каждого ребра (красный) имеются 8 перпендикулярных ему рёбер (синий). Определить количество пар перпендикулярных ребер можно умножив общее количество рёбер на 8 и разделив на 2.
Всего куб имеет 48 пар перпендикулярных рёбер.
У каждого ребра (красный) имеются 4 скрещивающихся с ним ребра.
Определить количество пар скрещивающихся рёбер можно умножив общее количество рёбер на 4 и разделив на 2.
Всего куб имеет 24 пары скрещивающихся рёбер.
Количество пар параллельных граней — 3
Расстояние между противоположными рёбрами можно определить по формуле
,где а — длина стороны
Длину диагонали куба можно определить по формуле
Куб обладает центром симметрии _
Куб имеет 9 осей симметрии.
Три оси симметрии это прямые проходящие через центр параллельных граней куба:
Шесть осей симметрии это прямые соединяющие центры противолежащих рёбер куба:
Куб имеет 9 плоскостей симметрии
Три плоскости проходят через центр параллельно граням
Шесть плоскостей проходят через центр по диагонали
Куб может быть помещен в сферу (вписан), так, что каждая из его вершин будет касаться внутренней стенки сферы.
Радиус описанной сферы куба
где a — длина стороны.
Сфера может быть вписана внутрь куба.
Радиус вписанной сферы куба
Сферу можно вписать в куб таким образом, что она коснется поверхностью всех рёбер куба. Такая сфера именуется — полувписанная в куб.
Радиус полувписанной сферы можно определить по формуле:
Площадь поверхности куба
Для наглядности площадь поверхности куба можно представить в виде площади развёртки.
Площадь поверхности можно определить как площадь одной из сторон куба (это площадь правильного четырехугольника — квадрата) умноженной на 6. Либо воспользоваться формулой:
Объем куба определяется по следующей формуле:
Как сделать куб из бумаги поэтапно?
Куб из бумаги сделать очень легко и можно этот процесс осуществить вместе с детьми — школьниками , учениками начальных классов.
Следует выбрать плотный лист бумаги , взять линейку , а лучше треугольник для построения прямых углов , карандаш , ножницы и клей .
Если не пользоваться готовой выкройкой представленной ниже , то построить выкройку куба по аналогии нужного размера не составит труда . Для этого чертим последовательно четыре квадоата по вертикали и два по бокам одного из квадратов , пририсовываем припуск для склейки .
Когда куб вырезали , нужно аккуратно согнуть грани , намазать клеем припуски и склеить куб из бумаги .
система выбрала этот ответ лучшим
Предлагаю ниже рассмотреть три способа создания куба. Пожалуй, только первые два варианта я бы отнесла к технике оригами.
Первый вариант предполагает создание составных частей кубика, которые в конце соединяются воедино. Пошаговая инструкция представлена ниже.
Второй вариант при помощи некоторых манипуляций с бумагой поможет сразу создать целый кубик.
- Третий вариант учитывает необходимость вырезания образца, а затем его склеивание.
Куб из бумаги можно сделать, воспользовавшись либо уже предложенным шаблоном (pdf файл можно найти по этой ссылке), либо сделать аналогичный, исходя их приемлемых для Вас размеров по этому образцу, просто увеличив с помощью компьютерной программы размер рисунка до необходимого:
- Это первый шаг.
- Далее:
Теперь все просто: вырезаем нашу заготовку и складываем таким образом, чтобы получился куб, припуски нам нужны, чтобы его скрепить. Сделать это можно с помощью канцелярского клея (что красивее), либо с помощью степлера, что быстрее.
Если вырезать и сложить аккуратно, то на выходе мы будем иметь отличную модель куба.
- Сделать куб из бумаги поэтапно я предлагаю вам двумя способами:
- 1) Первый способ основывается на сворачивании:
- Нам нужно взять нужного размера квадрат из бумаге — вырежьте какой нужен;
- Далее нужно сворачивать как на рисунке ниже.
- Сначала намечайте изгибы, а затем приступайте к сворачиванию.
- 2) А вот второй способ заключается в склеивании и предварительном вырезании фигуры с клапанами соединения:
Здесь всё гораздо проще — сгибаете и наносите клей на клапана, закладывая из внутрь.
Вырежьте такую заготовку по шаблону:
- Там, где изображены пунктирные линии, нужно сделать сгиб, на припуски нанести клей и приклеить их к фигуре.
- Есть более сложный способ для тех, кто как минимум знаком с оригами:
И еще нашла способ сложить кубик, для этого берут шесть квадратов, можно разноцветных — так интереснее получится, сгибают определенным образом (показано в видео), а затем скрепляют друг с другом без всякого клея:
Самый простой способ — это вырезать из бумаги шаблон в виде креста:
- При этом та грань, что на рисунке расположена слева, будет в сборке последней, завершающей.
- Вот еще один метод собирания кубика, в нем участвует уже несколько деталей:
А следующая схемка позволит сделать кубик без использования клея. Если я не ошибаюсь, именно так упаковывают спичечные коробки по десять штук:
Для того чтобы сделать куб из бумаги нужно на бумаге с левой стороны нарисовать 6 одинаковых квадратов так чтобы сверху был один квадрат, три на перекрёстке и два внизу. При этом у двух боковых должны быть трапеции размером 1/6 квадрата они должны быть с трёх сторон. У верхнего квадрата одна трапеция. По контурам вырезатьи скрепить с помощью трапеций. Все готово.
- Куб из бумаги, или картона можно сделать очень легко, но главное — правильно все начертить, чтобы в последствии можно было все склеить.
- Мы будем делать такой куб:
Для того, чтобы куб был правильным и его можно было склеить, для вас нужно будет сделать такую разметку на бумаге (листе) картона:
Дальше все согните, и по желанию — склейте.
В принципе — все…
- Для начала нужно подготовить шаблон, из которого в последующем можно будет вырезать «форму» для будущего куба.
- Берем бумагу (картон, плотную или же любую другую бумагу) и рисуем шаблон — 6 квадратов, равных друг другу:
Затем вырезаем нарисованную форму (готовый шаблон) и складываем: квадрат 3 напротив квадрата 6; 2 напротив 4 и 1 напротив 5 и склеиваем.
Первым делом скачайте готовый шаблон.После чего распечатайте и вырежьте по контуру шаблон.После чего нужно сложить по пунктирным и сплошным линиям.Нанесите немного клея на края ярлычков,затем соедините грани куба и слегка прижмите.Должен получиться примерно такой куб.
Как сделать кубик из бумаги оригами: схема с пошаговым описанием
Сделать кубик из бумаги можно несколькими способами. Процесс не займет много времени, но требует тщательного соблюдения инструкции.
Можно взять бумагу, у которой стороны разного цвета — получится оригинальное изделие.
Игральный кубик оригами из модулей Сонобе
Кубик оригами можно собрать из нескольких модулей Сонобе. Данный модуль представляет собой параллелограмм, который имеет небольшие кармашки для соединения с аналогичными детальками.
Назван он в честь Мицунобу Сонобе. Он разработал специальную систему, основой которой является модуль. По данной методике можно собрать различные трехмерные фигурки.
Для создания кубика из модулей Сонобе потребуются следующие материалы:
- лист бумаги,
- линейка,
- ножницы,
- клей «секунда» при необходимости.
Из модулей Сонобе можно сделать множество разнообразных вещиц.
Изготовление кубика нужно начинать с создания модулей. После того, как их наберется необходимое количество, можно будет собрать большую фигурку.
Процесс изготовления проводится пошагово по инструкции:
- Лист бумаги нужно расчертить таким образом, чтобы получились квадраты со стороной 4 см. После этого бумагу разрезают по намеченным линиям.
- Для одного кубика необходимо сделать шесть одинаковых модулей.
- Взять один квадратик, сложить его пополам.
Из модулей фигурка получается довольно плотная.
Далее действуют так:
- Затем стороны, которые параллельны сгибу, необходимо загнуть внутрь.
- Нижний левый угол нужно подогнуть таким образом, чтобы левый край совпал с верхним. Повторить то же самое с противоположным углом.
- После этого необходимо развернуть заготовку на лицо.
- Маленькие уголки, которые расположены друг напротив друга, требуется подвернуть внутрь.
- Также внутрь нужно подвернуть большие уголки. В результате получится параллелограмм (или ромб).
- Его нужно перевернуть и острые углы подвернуть друг к другу. В результате должен получиться квадрат.
- Подобным образом необходимо сделать еще пять подобных заготовок — это будут модули для будущего кубика.
Схема создания модуля довольно простая
Когда все детальки готовы, можно начинать сборку. В кармашек одного модуля необходимо вставить уголок другого.
Постепенно подобным образом соединяются все модули. Необходимо смотреть, чтобы в процессе сборки получалась фигура, похожая на куб.
Если кубик не крутиться, значит, в процессе сборки была совершена ошибка. Рекомендуется разобрать фигурку и попробовать соединить модули еще раз.
При правильной сборке должен получиться трансформер, в котором можно заменять модули. При желании можно собирать подобные игрушки из листов большего размера. Если взять цветную бумагу, то кубик будет разноцветным и красивым. При необходимости можно воспользоваться клеем, чтобы скрепить детальки плотнее, и фигурка не развалилась.
Соединяя модули, можно изготовить разнообразные изделия, а не только кубы. Процесс складывания довольно простой, отлично подойдет для занятий с детьми.
Соединять модули легко, можно использовать клей при необходимости.
Развертка и схема куба из бумаги
Геометрия и куб
Куб – это фигура, которые мы встречаем не только на уроках геометрии и изобразительного искусства, но и в нашей повседневной жизни. Другое название куба – правильный гексаэдр. Кубом называется правильный многогранник, каждая грань которого является квадратом. Куб можно назвать объемный, трехмерным или даже 3D квадратом. Куб имеет 8 вершин, 6 граней, 12 ребер. Куб – это удивительная геометрическая фигура, в которую можно спрятать или вписать другие фигуры, например такие: октаэдр, тетраэдр, икосаэдр и другие.
Удивительная фигура «куб»
Куб или гексаэдр также называют кубом Неккера, назван он так в честь швейцарского кристаллографа Луиса Альберта Неккера. В 1832 году Неккер предложил иллюзию, вглядываясь в куб с гранями можно заметить, что маленькая черная точка появляется то на переднем, то на заднем плане, то в углу или в центре. Она перемещается из одного места в другое, как бы движется. Еще одна особенность куба Неккера в том что, его параллельные боковые ребра кажутся расходящимися. Можно перекрасить одну из граней в другой цвет, и посмотреть, как эта цветная грань фантастическим образом перемещается.
Еще один необычный куб – это куб художника Маурица Эшера. Это куб, который невозможен.
Еще одно интересное открытие, имеющие отношение к кубу, было сделано в 1966 году благодаря фотографу Чарльзу Ф. Кокрану. Он сделал фотографию, которую окрестили «сумасшедший ящик». Что же из себя представляет «сумасшедший язык»? Это вывернутый наизнанку каркас фигуры гексаэдра (куба). «Сумасшедший ящик» основывается на неправильных соединениях, которые допустили при рисовании фигуры.
Куб Неккера | Куб Эшера | «Сумасшедший ящик» |
В список самых удивительных и странных фигур можно занести: интегральный куб, разрастающийся куб (также может называться бесконечным кубом), повторяющиеся кубы, кубическую снежинку, парящие кубы, двухэтажный куб и многие, многие другие. Все эти фигуры завораживают, от них не возможно оторвать глаз. Каждый, кто их видит, хочет понять, как они устроены.
Куб всегда таил в себе много загадок – удивительно сложная и в тоже время удивительно простая геометрическая фигура, помогающая заглянуть в глубины сознания. Еще в древности Платон называл ее священной фигурой и относил к знаку Земли, потому что это самая устойчивая фигура из всех других. Куб является фигурой сакральной геометрии. Еще в 16 веке немецкий математик и астроном Иоганн Кеплер составил модель солнечной системы, в которую вписал куб.
Где можно встретить куб? Здания чаше всего имеют кубическую форму, так что можно просто выглянуть в окно, и вы сразу увидите куб. Самая знаменитая игрушка-головоломка, которую хотя бы раз в жизни каждый ребенок держал в руках, а некоторым даже удалось ее собрать, это кубик Рубика. Название говорит само за себя. В 1975 году венгерский архитектор Эрне Рубик создал игрушку-головоломку, которая стала популярной во всем мире. Кубик-рубик представляет собой куб, сделанный из пластмассы, который в свою очередь состоит из 26 кубиков. И когда «Кубик-рубик» собран, каждая его грань окрашивается в один определенный цвет.
Различные вещества кристаллизуются в форме куба, например поваренная соль, минерал флюорит и другие.
Инструменты и материалы, чтобы сделать куб из бумаги
Чтобы комфортно и удобно работать с бумагой или картоном, в нашем случае вырезать и склеивать геометрические фигуры, вам понадобятся следующие инструменты: – ножницы (или канцелярский нож с железной линейкой и твердой поверхностью, которую не жалко испортить); – плотная бумага или картон (белый или цветной), формата А4; – клей. Так же вам необходим компьютер с принтером, лучше цветным, чтобы распечатать понравившуюся схему для дальнейшего склеивания фигуры.
Секреты изготовления простого объёмного кубика
Когда в доме вдруг оказался нужен кубик, нет ничего проще, чем сделать его из бумаги. Способов сборки несколько.
Как сделать куб из бумаги: схема развёртки
Развёртка — это простая схема, которая позволит собрать объёмное изделие из материала. Развёртку-кубик можно распечатать, склеить или сделать самостоятельно.
Инструкция по изготовлению
Определимся, какой кубик мы хотим собрать из бумаги или картона, а может, вам хочется сделать своими руками куб с фотографиями?
Как сделать кубик из бумаги
Как сделать кубик из бумаги по схеме? Её легко и просто скачать и распечатать. Затем можно следовать простым инструкциям и получить желанный результат.
Для создания развёртки самостоятельно готовят бумагу, простой карандаш, линейку и ножницы. Так как у куба каждая сторона квадратная, то и чертить нам нужно квадраты с идеально ровными прямыми углами.
Шаблон кубика из бумаги можно распечатать ФОТО: fs-center.ru
У любого куба 6 граней, потому и в схеме их должно быть ровно шесть. Сначала чертим центральный квадрат желаемой ширины (помним о том, что возможности А4 не безграничны), а вокруг него вычерчиваем ещё 4 квадрата с той же длиной стороны. Последний квадрат чертим сборку на любом элементе
Кроме граней, требуются припуски для склеивания. Их чертим сбоку, пририсовывая их к трём боковинам. Каждый припуск не должен быть свыше 1 см. Не забываем, что на припусках подрезаются уголки в 45º.
Получается куб ФОТО: pinterest.com
Можно взять ножницы и вырезать всё по линиям. Грани будущего куба сгибаем. Все припуски тоже аккуратно сгибаются и промазываются клеем. Теперь остаётся только склеить все детали и дать изделию подсохнуть.
Как сделать из картона кубик
Разбираемся, как сделать своими руками кубик из картона.
Разница в изготовлении куба из бумаги и картона только в том, что сначала мы делаем развёртку из бумаги, если картон очень плотный. Это поможет избежать ошибок и неаккуратности. Никто не запрещает наносить разметку сразу на изнаночную сторону картона.
Вот как сделать куб из картона ФОТО: shkolala.ru
Фотокубик своими руками: креативный фотоальбом
А как сделать своими руками кубик с фотографиями? Это креативная головоломка, которая позволяет собрать разные фотографии.
Схема кубика из картона своими руками абсолютно идентична схеме бумажного аналога и может быть воспроизведена даже ребёнком ФОТО: syl.ru
Чтобы сделать забавный фотоальбом на кубе-трансформере, нужно на каждую его грань приклеить кусочек фотографии или картинки.
В работе пользуются клеем, готовыми собранными из картона кубиками (грани по 4 см), скотчем.
Чтобы трансформация удалась, нужно правильно склеивать кубики ФОТО: livemaster.ru
Фотографии лучше распечатать, чтобы они совпали размером. Изображение нужно взять с размерами 8×8 см². Можно сразу сделать разлиновку линией шириной в 1 пиксель: по ней легко будет резать после распечатывания, а сама линия будет незаметной.
Если берём 8 кубов, то требуется приготовить 10 фотографий. Картинка разрезается на 4 части по выделенной линии, и каждый элемент приклеивается на грань. Но до этого требуется сначала наклеить определённым образом полоски двустороннего скотча.
Фотографии должны быть приклеены максимально аккуратно ФОТО: babyblog.ru
Как сделать из картона кубик вместе с ребенком
Поделки развивают детскую фантазию и повышают выносливость. Несложный куб из картона можно сделать вместе с ребенком. Творческий процесс выглядит следующим образом:
- Найти подходящий чертеж кубика. Его можно начертить самостоятельно, если родители знают геометрические основы. Но чтобы не запутаться, лучше найти готовую раскладку в сети.
- Распечатать шаблон на принтере.
- Вырезать полученные детали.
- Перенести их на подготовленный картон. Это может быть обычный цветной картон или лист от коробки.
- Вырезать изделие по линиям, склеить его при помощи клея ПВА.
Изделие, которое можно сделать с ребенком. Если в процессе работы используется плотный картон (коробка), то лучше всего разрезать детали при помощи канцелярского ножа. Ножницы могут привести к повреждениям листа.
С детьми можно также сделать подарочный куб из плотного картона. Пошаговая инструкция по изготовлению, как делать картонный кубик:
- Замерить подарок. От этих показателей будут зависеть габариты изделия. Потребуется измерить ширину подарка и к этому показателю прибавить еще несколько сантиметров, чтобы презент лежал свободно.
- Взять картон нужного размера. Если подарок весит много, то лучше воспользоваться картоном от упаковочной коробки. На полученном материале необходимо начертить развертку будущей поделки.
- Начертить квадрат нужного размера.
- На других деталях начертить еще 5 таких же деталей.
- Если готовый куб не будет обклеиваться бумагой, то лучше чертить слабые линии простым карандашом, чтобы потом их можно было стереть. Если же планируется обклеивать изделие подарочной бумагой, то можно делать линии пожирнее.
- Для склеивания изделия лучше использовать специальные клапаны. Для этого необходимо сбоку квадратов набросать небольшие полоски.
- Теперь следует пройтись канцелярским ножом по нарисованным линиям. Стоит не забывать про клапаны, иначе поделку придется переделывать.
- Согнуть основу для поделки по линиям внутрь.
- Взять клей и нанести его на клапаны, таким образом склеить все стороны подарочного куба. Некоторые детали можно склеить при помощи скотча.
Вам это будет интересно Изготовление красивых бумажных и картонных кукол с одеждой
Важно! Желательно сверху обклеить изделие подарочной бумагой или украсить декорирующими элементами на усмотрение ребенка. Так остатки клея и неровные швы не будут видны
Подарочная коробка своими руками в домашних условиях.
Создание кубика-рубика
Возьмите линейку и простой карандаш. Лист разверните, сформируйте квадрат. Сделайте пометки на изгибах с одной и с другой сторон квадрата. Теперь ножницами нужно сделать надрезы по пометкам, не прорезая до середины. Разрежьте с обеих сторон квадрата. Должно получиться три надреза с одной и три с другой стороны. Чтобы понять, как сделать кубик-рубик, нужно просто внимательно следить за тем, чтобы стороны бумажного квадрата были ровными.
Теперь разверните бумагу. У вас получилось что-то вроде заготовки к снежинке. Нужно разрезать эту заготовку посередине, не задевая нижний и верхний квадрат. Теперь загните две свободные внутренние стороны. На бумаге должно получиться «окошко», соединяющее две части квадрата.
Угловые надрезы нужно скрепить скотчем. Возьмите небольшие кусочки ленты, загните угловые надрезы, наклейте на них скотч. Теперь загните две стороны вовнутрь, приклейте скотчем. В итоге должен получиться тот же квадрат. Теперь его нужно развернуть и сложить в трёхмерный кубик. Раскрасьте части кубика разноцветными фломастерами или краской.
Не так уж сложно сделать кубик-рубик из бумаги. Но вот изготовить его функциональным можно только из дерева.
Разные грани — разные формы
Многогранники — это особая сфера геометрии. Они бывают простые — к примеру кубики, которыми дети играют с раннего возраста, — а бывают очень и очень сложные. Простроение развертки многогранников для склеивания считается
достаточно сложной областью конструирования и творчества: нужно не только знать основы черчения, геометрические особенности пространства, но и иметь пространственное воображение, позволяющее оценить правильность решения еще на стадии проектирования. Но и одной фантазией не обойтись. Чтобы сделать развертки не достаточно просто представить, как в конце концов должна выглядеть работа. Нужно уметь правильно ее просчитать, сконструировать, а также грамотно начертить.
Построение гиперкуба
Начнём с начала — с 0-мерного куба. Этот куб содержит 0
взаимно перпендикулярных граней, то есть это просто точка.
1-мерный куб
В одномерном пространстве у нас есть только одно направление.
Сдвигаем точку в этом направление и получаем отрезок.
Это одномерный куб.
2-мерный куб
У нас появляется второе измерение, сдвигаем наш одномерный
куб (отрезок) в направлении второго измерения и получаем квадрат.
Это куб в двумерном пространстве.
С появлением третьего измерения поступаем аналогично:
сдвигаем квадрат и получаем обычный трёхмерный куб.
4-мерный куб (гиперкуб)
Теперь у нас появилось четвёртое измерение. То есть в
нашем распоряжении имеется направление, перпендикулярное
всем трём предыдущим. Воспользуемся им точно так же.
Четырёхмерный куб будет выглядеть вот так.
Естественно, трёхмерный и четырёхмерный кубы нельзя
изобразить на двумерной плоскости экрана. То, что нарисовал я — это проекции.
О проекциях мы поговорим чуть позже, а пока немного голых
фактов и цифр.
Объемные бумажные кубики без клея и ножниц
Задумывались ли вы о том, как сделать куб из бумаги и зачем это нужно? Допустим, как сделать кубик из картона своими силами, мы вам расскажем и даже покажем.
А какими полезными функциями вы наделите кубик оригами? Подскажем: вспомните свои детские кубики с буквами, из которых вы учились складывать первые слова, еще не умея писать.
А если бумажный кубик оклеить картинками из старых детских книжек, получится не менее интересный, чем в нашем далеком детстве, пазл-конструктор.
Вариантов игрового применения куба из цветной бумаги не счесть. И при этом не придется переживать, что дети поранят друг друга, кидая такую игрушку. Наши-то деревянные были потяжелее. Мы уже готовы показать, как сделать кубик из бумаги своими руками прямо сейчас. Готовы приступать?
Простой бумажный кубик
Объемный шестигранный куб 3Д складывают из квадратного листка бумаги без клея. И даже ножницы здесь не потребуются. Разве что отрезать лишний «хвостик» от листа А4, чтобы получить заготовку-квадрат. Зато пригодится навык надувания воздушных шариков, ведь мы сейчас научим вас тому, как сделать надувной кубик. Заинтригованы? Тогда начнем:
- Схема 1 — ваш наглядный ориентир. К нему следует прибегать каждый раз, когда алгоритм складывания кажется сложным. Возьмите бумажный квадрат и сложите его по диагоналям, затем пополам — все это просто разметка;
- Ориентируясь на диагонали-сгибы, сформируйте треугольник, подгибая внутрь боковые плоскости заготовки (см. схему). 4 гуляющих угла у основания треугольника нужно подогнуть к вершине по 2 с каждой стороны заготовки;
- Боковые противоположные уголки подогните к центру — у вас здесь есть вертикальная ось-ориентир. Повторите действие с другой стороны. Гуляющие уголки одного из конических выступов (на втором углы «закрыты») дважды подгибают, чтобы их можно было аккуратно заправить в срединные уголки-кармашки;
- Аналогично заправьте дважды сложенные уголки в кармашки с обратной стороны заготовки. Модель куба готова, осталось дать ей объем. Найдите открытый уголок и через него надуйте макет.
Куб из модулей: сборный кубик 6 цветов
Как сделать кубик из картона своими силами мы уже рассмотрели выше, а для этого модульного куба будет достаточно разноцветной бумаги 6-ти расцветок (или 3-х повторяющихся). Он и без картона получится достаточно плотным за счет алгоритма складывания модулей (каждого в отдельности и всех воедино).
Давайте начнем разбираться поэтапно. Сразу предупредим, что весь процесс будет разделен на 7 шагов — складывание модулей и сборка куба (можно на клей — будет прочнее).
Какое-то время будет потрачено, но результат вас однозначно порадует: кубики получатся яркими, разноцветными, не нуждающимися в дополнительных украшениях или росписи.
- Возьмите квадратный листок бумаги и сложите его так, чтобы получилось видимое разделение на 4 одинаковых прямоугольных плоскости (см. рис. 2). Загните малые уголки по диагональным углам стартового квадрата;
- Заверните «створки» листа подобно закрытию оконных ставней. Используя ориентиры-уголки (подогнутые ранее), загните внутрь незадействованные прежде углы, потом заправите их внутрь с обеих сторон. Получится параллелограмм;
- Переверните конструкцию вниз лицом, отогните уголки к себе так, чтобы получился маленький квадрат с треугольными ушками-отгибами. Сделайте еще 5 шт. таких модулей.
Соединяйте блоки в куб, вводя уголки модулей в срединные плоскости-кармашки соседних блоков. Проявите смекалку, в крайнем случае поможет схема. Как сделать оригами кубик из ярких модулей, вы освоили на практике. Попробуйте склеить куб из блоков на этапе сборки, чтобы он был еще прочнее и не рассыпался на модули в игре.
Можно, конечно, взять стандартную развертку куба, просто распечатать ее и склеить — готовые шаблоны всегда под рукой. А если типовая выкройка вас не устраивает и в игру нужен оригинальный счетный кубик, вы на раз-два сможете его сложить сами. Чего проще, когда знаешь, как сделать из бумаги еще и не такие премудрости.
Возможно, вас заинтересуют схемы складывания бумажной гадалки или лягушки, которая открывает рот.