Расчет деревянной балки перекрытия онлайн

Пример сбора нагрузок

Если необходимо собрать постоянные и эксплуатационные нагрузки на несущие балки перекрытия, нужно знать все геометрические характеристики помещения, материал полов, функциональное назначение здания и породу древесины несущего элемента.

Например, требуется рассчитать нагрузки на сосновые балки перекрытия стандартного деревянного дома с габаритами 6 x 6 м, сечение балки – брус 200 x 100 мм, шаг 900 мм. Алгоритм данного действия выглядит следующим образом:

• Собственный вес каждой балки (m1) составит V (объём конструкции, или произведение всех 3 её линейных габаритов) x r (плотность сосны). То есть, m1 = 0,2 м x 0,1 м x 6 м x 500 кг/м3 = 60 кг, или 10 кг на 1 м. п.
• Вес пирога пола – сосновые половые доски толщиной 50 мм. Чтобы собрать нагрузку на одну балку, необходимо выделить её грузовую площадь. Она равняется половине пролёта между несущими элементами, отложенного от оси конструкции в каждую сторону, и помноженного на длину балки.

  Расстояние между брусьями – 90 см = 0,9 м, следовательно, грузовая площадь S1 = (0,45 + 0,45) x 6 = 5,4 м2. Таким образом, масса пола m2 = S1 x t (толщина пола) x r = 5,4 м2 x 0,05 м x 500 кг/м3 = 135 кг, или 22,5 кг на 1 м. п.

• Нормативная равномерно распределённая эксплуатационная нагрузка для жилых зданий составляет m3 = 150 кг/м2. То есть, данная нагрузка на балку составит F1 = m3 x S1 = 150 кг/м2 x 5,4 м2 = 810 кг, или 135 кг на 1 м. п.
• Суммарная нагрузка, приходящаяся на 1 балку перекрытия, определяется как F = m1 + m2 + F1 = 60 кг + 135 кг + 810 кг = 1005 кг, или 167,5 кг на 1 м. п.

Учитывая, что любая конструкция должны быть подобрана с небольшим запасом прочности, СНиП требует преобразования нормативной величины в расчётную.

Так, по табличным значениям можно определить, что коэффициент запаса по нагрузке от собственного веса конструкций составляет gn = 1.1, а для временного загружения – 1,4. То есть, конечное значение составит q = (m1 + m2) x 1,1 + F1 x 1,4 = (60 кг + 135 кг) x 1,1 + 810 кг x 1,4 = 1348,5 кг, или 224,75 кг на 1 м. п. (2,2475 Н/мм2).

Выполнение расчета в ручном режиме

Многие опытные строители не доверяют подобным онлайн программам, предпочитая использовать для расчета обычный калькулятор. Производя в ручном режиме расчет по деревянным балкам, надо учесть следующие рекомендации:

• Заход деревянных балок сделанных из бруса в бетонной или кирпичной постройке должен составлять не меньше 150 мм. Если вместо бруса используется доска, ее минимальный заход равен 100 мм. По деревянным домам показатель немного другой. Минимальный заход элемента, изготовленного с бруса или доски, составляет 70 мм;
• При использовании металлических крепежей, пролет должен равняться длине конструкции перекрытия. На металлические части припадет вес перекрытия и других элементов;
• Стандартная планировка дома имеет ширину пролета 2,5–4 м. Его можно перекрыть шестиметровым элементом. Большие пролеты перекрывают клееным брусом или выстраивают дополнительные стены-перегородки.

Применяя для расчета обычный калькулятор, эти рекомендации помогут сделать крепкое перекрытие.

Расчет металлической балки перекрытия

Бывают случаи, когда деревянные балки для междуэтажных или чердачных перекрытий использовать экономически не выгодно. Например, когда пролет слишком большой и поэтому для его перекрытия требуются деревянные балки большого сечения. Или когда у Вас есть хороший знакомый, который торгует не пиломатериалом, а металлопрокатом.

В любом случае не лишним будет знать во сколько может обойтись перекрытие, если использовать металлические балки, а не деревянные. И в этом Вам поможет данный калькулятор. С его помощью можно рассчитать требуемые момент сопротивления и момент инерции, которые для подбора металлических балок для перекрытия по сортаментам из условия прочности и прогиба.

Рассчитывается балка перекрытия на изгиб как однопролетная шарнирно-опертая балка.

Калькуляторы по теме:

Сбор нагрузок на балки перекрытия онлайн.

Исходные данные

Длина пролета (L) — расстояние между двумя внутренними гранями стен. Другими словами, пролет, который перекрывают рассчитываемые балки.

Шаг балок (Р) — шаг по центру балок, через который они укладываются.

Вид перекрытия — в случае, если на последнем этаже Вы жить не будете, и он не будет сильно захламляться милыми Вашему сердцу вещами, то выбирается «Чердачное», в остальных случаях — «Междуэтажное».

Длина стены (Х) — длина стены, на которую опираются балки.

Длина балки (А) — самый большой размер балки.

Вес 1 п.м. — данный параметр используется как бы во втором этапе (после того, как Вы уже подобрали нужную балку).

Расчетное сопротивление Ry — данный параметр зависит от марки стали. Например, если марка стали:

• С235 — Ry = 230 МПа;
• С255 — Ry = 250 МПа;
• С345 — Ry = 335 МПа;

Но обычно в расчете используется Ry = 210 МПа для того, чтобы обезопасить себя от разного рода «форс-мажерных» ситуаций. Все-таки в России живем — привезут металлопрокат из стали не той марки и все.

Модуль упругости Е — этот параметр зависит от вида металла. Для самых распространенных его значение равно:

• сталь — Е = 200 000 МПа;
• алюминий — Е = 70 000 МПа.

Значения нормативной и расчетной нагрузок указываются после их сбора на перекрытие.

Цена за 1 т — стоимость 1 тонны металлопроката.

Результат

Расчет по прочности:

Wтреб — требуемый момент сопротивления профиля. Находится по сортаменту (есть ГОСТах на профили). Направление (х-х, y-y) выбирается в зависимости от того, как будет лежать балка. Например, для швеллера и двутавра, если Вы хотите их поставить (т.е. больший размер направлен вверх — и Ι), нужно выбирать «x-x».

Расчет по прогибу:

Jтреб — минимально допустимый момент инерции. Выбирается по тем же сортаментам и по тем же принципам, что и Wтреб.

Количество балок — общее количество балок, которое получается при укладки их по стене X с шагом P.

Общая масса — вес всех балок длиной А.

Расчеты

Расчет деревянных балок перекрытия требуется при возведении различных строений, где нужно перекрыть какую-либо площадь, например чердак либо несколько этажей. Только при правильных расчетах можно быть уверенным в надежности и долговечности конструкции.

Требования к деревянным балкам перекрытий

Деревянные балки должны отвечать ряду требований:

• быть стойкими к воздействию огня;
• иметь хорошую прочность и жесткость;
• не иметь больших дефектов и повреждений в структуре древесины;
• сечение должно соответствовать параметрам перекрытия.

К тому же есть требования, которые предъявляются непосредственно к материалу балок. Для рассматриваемых целей предпочтительнее использовать древесину хвойных пород. В ней содержится большое количество смолы, что улучшает стойкость к воздействию различных микроорганизмов. Важным моментом является регион выращивания и время заготовки древесины.

Основные исходные положения для расчета размеров

Поскольку на элементы рассматриваемой конструкции возлагаются несущие функции, то, чтобы выяснить количество и размер бруса для перекрытия, следует придерживаться следующей последовательности действий:

• замеряют пролет, который предполагается перекрывать;
• определяются со способом, которым лаги будут фиксироваться к стене;
• рассчитывают нагрузку, прилагаемую к несущему элементу во время эксплуатации;
• подбирают межбалочное расстояние и сечение согласно табличным данным.

Расчет нагрузки на перекрытие

В течение всего периода эксплуатации лаги должны иметь способность выдерживать не только собственный вес, но и вес пола, расположенную на нем мебель, людей и пр. Поскольку нагрузка на балку определяется типом перекрытия, все расчеты должны быть проведены заранее еще на этапе планирования.

Сперва необходимо учесть вес самих балок. Если взять, например, чердак, для утепления которого будет задействована минеральная вата, то конструкция должна выдерживать нагрузки минимум 50 кг на 1 м² (Рсобств). Для точного расчета нагрузки следует обратиться к нормативным документам.

Определение сечения и шага деревянных балок

Расчет шага укладки бруса на перекрытие можно провести посредством изменения длины балок. Поскольку сечение и длина взаимосвязаны между собой, они и рассчитываются одинаково. Во многих случаях высота лаги зависит от толщины используемого теплоизолятора. Высота может составлять 100-300 мм, а ширина 40-200 мм. Применяя круглое бревно как элемент перекрытия, его диаметр выбирают от 110 до 300 мм.

Что касается шага установки балки, размеры минимального параметра должны составлять 300 мм, максимального – 120 см. В процессе расчета не стоит забывать о ширине теплоизолятора и подшивки. При необходимости совершают подгонку для более простого монтажа. Если возводится каркасное сооружение, то шаг установки балок берут таким же, как промежуток между стойками каркаса дома.

Длина деревянных балок

Длина балок перекрытия определяется характеристиками будущего строения

При проведении вычислений следует принимать во внимание, что длина лаг должна выбираться согласно ширине пролета, который предполагается перекрывать. Поскольку балки входят в стену на определенную длину, для их надежного закрепления к расчетной длине нужно прибавить дополнительную с учетом стеновых материалов:

1. В кирпичную стену лаги заводят на 150 мм.
2. В домах из дерева их углубляют на 70 мм.

Длина бруса может быть такой же, как сам пролет, при условии использования специального крепежа. В этом случае на металлические элементы возлагается весь вес несущей системы и общей нагрузки. Оптимально нужно предусмотреть запас по 200-250 мм для опирания с двух сторон. Исходя из предполагаемой конструкции перекрытия определяют, будут ли лаги выступать через стены наружу. Если это так, то к ним крепят стропила, образуя таким образом скат крыши. При монтаже такой конструкции лаги должны выходить за стену на 300-500 мм.

Требования к перекрытиям из дерева

Для того, чтобы построенный дом простоял долго лет и не доставил своим хозяевам никаких хлопот нужно учитывать несколько требований, которым должны соответствовать балки перекрытий:

1. Прежде всего, сам брус

   , из которого выполняется балка, должен быть выполнен из твердой породы дерева, которая обладает повышенной жесткостью и не поддается деформированию. Это необходимо для того, чтобы постройка могла в дальнейшем выдерживать большие нагрузки в виде верхних этажей, кровли.

2. Вес балки может превышать 350 кг на квадратный метр.
3. Допустимый размер балки – 7 метров.
4. При утеплении толщина материалов не должна превышать 25 см при перекрытии этажей с разным температурным режимом и 10 см, если утепляются балки между этажами с одинаковым температурным режимом.
5. Материал, из которого элемент изготовлен, должен быть максимально просушен и содержать влаги не более 20%. При необходимости используется гидроизоляция перекрытия путем применения специальной пленки.

Общие сведения

Разновидности и типы деревянных перекрытий

С каждой разновидность стоит ознакомиться подробнее.

Подвальное

Такие конструкции обязательно должны иметь высокие показатели прочности, выдерживать большие усилия, потому что балки послужат базой для обустройства пола. Если в проекте жилых домов предусмотрен гараж или подвал для автомобиля, то деревянные виды брусков заменяют на несущие металлические конструкции. Это связано со скорость разрушения древесины от влияния высокого уровня влаги. Альтернативой можно считать уменьшение дистанции между балок перекрытия и обработка элементов из древесины посредством антисептика.

Чердачное

Перекрытие устанавливают вне зависимости от стропильной кровельной системы или является ее продолжением. Лучшие технические свойства у первого варианта. Обустраивать независимое перекрытие более рационально, и такая конструкция будет улучшать звукоизоляционные свойства дома в целом, а еще является пригодной к ремонтам.

Межэтажное

Балочная конструкция перекрытия внутри каркасного дома обладает определенными особенностями. Одна из сторон деревянного бруса применяется в роли элементом опоры для фиксации потолка, а вторая (т.е. верхняя часть) используется в роли лаг для установки покрытия пола. Межбалочное пространство в межэтажном перекрытии заполняют посредством минеральной ваты или иным материалом для тепловой изоляции, обязательно используется пароизоляционная мембрана. В нижней части пирога фиксируют листы гипсокартона, а сверху все нужно застилать деревянный дощатый пол.

Преимущества и недостатки

У брусков из древесины, которые применяют для обустройства перекрытий, есть определенные слабые и сильные стороны. Основными достоинствами балок, сделанных из досок, можно считать:

• Ест возможность производить (при необходимости) ремонт перекрытия при эксплуатационном процессе жилого строения.
• Высокая скорость выполнения монтажных работ без использования подъемных механизмов.
• Возможность установки дощатых полок без дополнительных подготовительных работ.
• Красивый, эстетичный внешний вид.
• Минимальный конструкционный вес каждого из элементов, что уменьшает нагрузку на несущие стены и основание строения.

Расчет деревянной балки на прочность крайне важен. Из недостатков конструкций из древесины следует выделить следующее:

• Деформация и конструкционная усадка в результате резких температурных перепадов или под влиянием высокого уровня влажности.
• Меньшие показатели в плане прочности при сравнении с железобетонными или металлическими изделиями.

Достоинства и недостатки балок из дерева

Использование в строительстве зданий деревянных балок в отличие от других видов характеризуется следующими достоинствами:

• доступная цена;
• простота доставки на строительную площадку;
• возможность установки без применения спецтехники;
• экологическая безопасность;
• ремонтопригодность.

Однако, несмотря на многие достоинства, такие перекрытия менее прочны, чем металлические и железобетонные. Требуют обработки антипиренами, а также средствами против гнили и плесени. Монтаж деревянных балок возможен только после тщательных расчётов.

В заключение статьи нужно добавить, что применение дерева в строительстве значительно сокращает расходы. Чтобы не нарушить конструкцию всего здания и установить прочные перекрытия, их проектирование и монтаж лучше доверить профессиональным строителям.

Сечение балочных перекрытий

На прочность перекрытия также влияет сечение балки. По типу сечения включают следующие виды пиломатериалов:

• прямоугольные;
• квадратные;
• круглые;
• овальные;
• двутавровые.

Самые распространённые – балочные перекрытия прямоугольного сечения. Их легко устанавливать и такие балки будут служить лагами для обустройства полов. При монтаже прямоугольных балок их устанавливают вертикально широкой частью, так как с увеличением высоты повышается прочность конструкции.

Для чердачных перекрытий часто используют круглые балки или оцилиндрованные брёвна. Такие балки имеют хорошую прочность и устойчивость на прогиб.

Наиболее крепкие и функциональные – двутавровые балки перекрытия.

Какими бывают деревянные перекрытия

Балки перекрытия деревянные используются практически для всех уровней дома. Балочный каркас необходимо предусмотреть для следующих типов конструкции:

• подвальное или цокольное перекрытие (пол первого этажа);
• междуэтажное перекрытие;
• чердачное перекрытие.

Толщина несущего бруса для чердака составляет от 10 до 20 см

От типа зависит нормируемая полезная нагрузка, которая берется в расчет деревянных балок перекрытия. Также разница будет в толщине утеплителя и его необходимости.

Между балками над подвалом обычно укладывают от 5 до 15 см минеральной ваты, пенопласта или экструдированного пенополистирола. В междуэтажных конструкциях достаточно будет предусмотреть пару сантиметров для звукоизоляции. На холодном чердаке требуется больше всего материала. Здесь толщина может составлять от 10 до 20 см. Точные значения зависят от климатического района строительства.

Между балками подвального перекрытия укладывают минеральную вату

Иногда подвальное перекрытие предпочитают делать не из дерева, а из металла и железобетона. В этом случае в качестве несущих балок используют двутавр или швеллер, а бетон заливают в опалубку из профлиста. Такой вариант будет надежнее при вероятности подтопления. Также он будет лучше сопротивляться сырости из подвала.

Прочность и жесткость балки

Чтобы обеспечить прочность, долговечность и безопасность конструкции, необходимо выполнять вычисление величины прогиба балок еще на этапе проектирования сооружения

Поэтому крайне важно знать максимальный прогиб балки, формула которого поможет составить заключение о вероятности применения определенной строительной конструкции

Использование расчетной схемы жесткости позволяет определить максимальные изменения геометрия детали.

Расчет конструкции по опытным формулам не всегда эффективен. Рекомендуется использовать дополнительные коэффициенты, позволяющие добавить необходимый запас прочности. Не оставлять дополнительный запас прочности – одна из основных ошибок строительства, которая приводит к невозможности эксплуатации здания или даже тяжелым последствиям.

Существует два основных метода расчета прочности и жесткости:

1. Простой. При использовании данного метода применяется увеличительный коэффициент.Точный. Данный метод включает в себя использование не только коэффициентов для запаса прочности, но и дополнительные вычисления пограничного состояния.

Последний метод является наиболее точным и достоверным, ведь именно он помогает определить, какую именно нагрузку сможет выдержать балка.

Соединение деревянных балок

Применяете ли вы деревянные балки в интерьере дома, делаете ли крышу, возможно строите терасу, вам будет необходима информация — как делается соединение деревянных балок.

Если раньше соединения делали с помощью шипов, то этот дедовский метод, постепенно остается в прошлом, возможно им еще пользуются профессионалы, но скорей всего в ближайшее время они стануть использовать более современные подходы.

Ведь в наше время металлические соединители позволяют быстро и надежно соединять деревянные балки. В отличие от завинчивания, которое к тому же подходит только для определенных типов соединений, таких как диагональные распорки. На сегодняшний день, соединители для деревянных балок есть практически для любого варианта соединения.

Соединители изготавливаются из листовой стали и предварительно просверлены. Меньшие отверстия 3,5 или 4,5 мм отлично подходят для оцинкованных V-образных или гребенчатых гвоздей. Некоторые фитинги также имеют более крупные отверстия диаметром 11 или 13,5 мм. Они используются для винтов с шестигранной головкой.

Ниже мы объясним, какой и куда подходит фитинг для соединения деревянных балок.

1. Т-образные соединения для деревянных балок

Если вы хотите, соединить балку с поперек стоячей балкой или, наоборот, чтобы балка вертикально стоячая соединилась с горизонтальной, вы можете сделать такое соединение несколькими способами:

Прямые соединители имеют длину от 96 до 180 мм (на рисунке слева) и крепятся гвоздями или даже большие прямые соединители с длиной до 400 мм или даже до 1250 мм – что позволяет крепить к балке на большом растоянии.

Т-образные соединители, также еще называют крестовые соединители, подходят для т-образных соединений из 3-х балок (2 поперечные балки укладываются рядом друг возле друга на одном столбе). Обычно такие типы соединений используются при постройке навесов или террас.

2. Крепления для соединения деревянных балок

Такие крепления применяются, прежде всего, в том случае, если необходимо дополнительно стабилизировать прямоугольные соединения балки. Они устанавливаются под углом 135°, для крепления под другим углом используется соединитель с регулируемым углом.

В качестве альтернативы вы можете использовать универсальные соединители (многофункциональные Соединители) с прорезанными концами Бедер. Эти соединители имеют заданную точку изгиба, так что они могут быть адаптированы к любому требуемому углу. Таким образом, эти соединители для балок можно использовать очень разнообразно.

3. Стропильные соединения для балок

Стропильные соединения применяются, прежде всего, для кровельных конструкций. Здесь необходимы особо прочные балочные соединения, так как они часто подвергаются сильным воздействиям ветров.

Такие прочные соединения достигаются с помощью стропильных соединителей, которые доступны в шести стандартных размерах. Изготавливаются такие изделия двух видов — правые и левые — чтобы можно было закрепить балку с двух сторон.

4. Соединители балок в виде башмака

Балочные башмаки используются при соединении балки с главной балкой. Эти соединения являются, в частности, наиболее распространенными при обустройстве интерьера помещения с помощью балок.

Это особо прочное соединение, которое используется не только чтобы соединить балку с балкой, но и балку с бетонном или кирпичом, металлом.

Такие соединители выпускаются в различных исполнениях: для крепления снаружи — тип А, для крепления внутри — тип B. Второй тип позволяет сделать более незаметное соединение, но имеет меньшую жесткость по отношению кручения, чем первый тип.

Соединение балки с балкой, которая не соответствует стандартным размерам, можно реализовать с помощью двухсекционного соединителя — Vario (тип C).

5. Угловые соединители для деревянных балок

Угловые соединители или угловые листы подходят, прежде всего, для прямоугольных деревянных соединений, на которые не будет действовать большая нагрузка. Поэтому они часто используются при изготовлении мебели и при внутренней отделке помещений.

Угловые соединители предлагаются в различных размерах и исполнениях, например, в качестве угла с перфорированной пластиной или с продольными отверстиями. Таким образом, они могут быть очень универсальными.

Для обеспечения большей устойчивости нужно использовать специальные соединители для тяжелых условий эксплуатации.

6. Перекрестные соединители для балок

Перекрестные соединители используются, например, при строительстве перголы. Для закрепления такого рода соединения балок, соединители доступны в нескольких вариантах.

Устройство

По назначению данные конструкции разделяются на следующие виды:

• цокольные,
• межэтажные,
• чердачные.

Цокольные и чердачные перекрытия требуют усиленной теплозащиты в силу высоких перепадов температур. Для межэтажных оборудуется качественная шумоизоляция, если на верхнем этаже будут находиться жилые комнаты. Конструктивно они состоят из следующих элементов:

• балки,
• подшивное перекрытие,
• изоляционные слои,
• накат,

Второй способ устройства деревянных перекрытий: между брусьями укладываются плиты минеральной ваты. Затем поперек них прикрепляются лаги, которые обшиваются накатом. Третий способ выполняют, как 2-ой, но добавляют еще 1 слой лаг и утеплитель между ними. Таким способом осуществляется усиление несущей способности всей конструкции.

Если устанавливаются балки перекрытия в деревянном доме, следует учитывать его усадку в течение года после возведения. Избежать деформации вследствие этого можно следующим способом: сочленения брусьев с наружными стенами закрепляются не жестко, а концы брусьев обрезают под 60º. В кирпичных стенах делают по-другому: в процессе возведения предусматривают специальные гнезда для закладки бруса. Между его концом и кирпичом должна находиться пропитанная битумом подкладка.

При монтаже деревянных перекрытий допускается наращивать балки. Для этого в месте соединения двух брусьев запиливают замок длиной 0,5-1 м. Элементы скрепляют между собой болтами. Конструкция будет более надежной, если концы наращенного бруса расположить на стене фасада. Кроме этого их надо пропитать битумом, а практически незаметное свободное пространство заложить утеплителем.

В целом конструкция перекрытия выглядит следующим образом:

• крайние балки располагаются на опорном брусе (мауэрлате) или на верхней металлической обвязке;
• следующие укладываются с шагом минимум 0,5 м (шаг тем меньше, чем больше длина пролета);
• крепление к срубу осуществляется при помощи надставок, прикрепленных болтами;
• между надставками при помощи длинных гвоздей закрепляются вкладыши.

Надставки применяются в случаях, когда уже уложена теплоизоляция, например, плиты минеральной ваты. Монтаж утеплителя снизу вверх осуществить легче и быстрее, поэтому часто используется такой прием. Для надставок берут брус 100 мм.

Разновидности деревянных перекрытий

Классический способ монтажа основан на устройстве несущей части из балок и заполнения пустого пространства. Для этого сбивают накат, состоящий из прилегающих плотно друг к другу щитов или досок. Следует отметить, что для работ часто используется не цельный или клееный брус, а деревянная двутавровая балка для перекрытий, отличающаяся легким весом и высокой прочностью. При помощи такой балки можно осуществить быстрый монтаж перекрытий.

Сама конструкция двутавровой балки делает ее отличным материалом для возведения каркасных домов. Таким образом, весь каркас и перекрытия собираются из одного материала, при этом монтаж не требует применения тяжелой техники. Конструкция двутавровой балки состоит из следующих элементов:

• доски-полки из прочной древесины обеспечивают хорошие несущие характеристики;
• пространство между ними занимает плита OSB; она удешевляет себестоимость изделия, уменьшает вес, что благоприятно сказывается на общем весе дома и его давлении на фундамент.

В заключение следует отметить преимущества деревянных перекрытий для частного домостроения. Домовладельцу не надо нанимать тяжелую технику вследствие небольшого веса бруса. Затраты на строительство минимальные, так как брус и доску можно приобрести из хвойных пород. Материал обладает высокими звукоизолирующими и теплосберегающими свойствами. Крепления осуществляются болтами или длинными гвоздями, что также является легким, быстрым и удобным способом монтажа.

Чтобы перекрытие было максимально надежным, следует подбирать точные размеры балок, используемых для работы. Так, например, расчет деревянных балок – неизменная часть работы перед их изготовлением, в расчет при этом берут длину балок и их сечение. Длина как деревянных, так и металлических балочных конструкций, зависит от ширины планируемого перекрытия, а сечение нужно просчитывать в зависимости от шага, нагрузки и длины пролета.

В Интернете можно найти специальные онлайн калькуляторы, помогающие выполнить расчеты онлайн, но далеко не все доверяют калькулятору, поэтому мы расскажем, по каким формулам и как именно производится расчет балок перекрытия.

Что следует знать про нагрузку на балку?

Чтобы правильно выбрать параметры, сечение, и материал, из которого изготавливаются балки перекрытий, нужно предварительно ознакомиться с параметрами, которым должна соответствовать деталь.

Все будет зависеть от того, где балка будет располагаться, какая нагрузка на нее ляжет

Очень важно учесть и уровень деформации дерева. Чем мягче порода, тем выше уровень деформации

Шаг и сечение балок деревянного перекрытия

При строительстве дома крайне важно учесть шаг и сечение деревянного покрытия. От того, насколько часто расположатся балки, будет зависеть устойчивость дома

Если шаг перекрытий получится значительный, то на каждую балку ляжет достаточно высокая нагрузка и постройка вряд ли будет надежной.

Слишком маленький шаг между балками приведет к повышенной жесткости конструкции и возможной деформации строения в будущем. Оптимальным вариантом считается шаг от 30 см до 1,2 метра. Это обусловлено еще и тем, что получившиеся ячейки будут прекрасно подходить под размер утеплителя.

Что касается сечения детали, то обычно используется деталь прямоугольной формы с сечением 1,4:1, при этом, ширина элемента может быть от 40 до 200 мм, а высота 100 – 300 мм.

Типы межэтажных перекрытий

По назначению перекрытия делятся на:

• межэтажные;
• чердачные;
• подвальные (цокольные).

Особенности их конструкции заключаются в допустимых нагрузках и устройстве паро- и теплоизоляции. Если чердак не предназначается для проживания или хранения массивных предметов, переменные нагрузки при расчёте прогиба можно уменьшить до 50–100 кг/м2.

Теплоизоляция между двумя жилыми этажами может показаться излишней, но шумоизоляция для большинства желательный параметр, а достигается это, как правило, одними и теми же материалами

Следует принимать во внимание, что чердачные и подвальные перекрытия нуждаются в более толстом слое теплоизоляционного материала. Плёночный материал для пароизоляции в чердачном перекрытии должен быть расположен под слоем утеплителя, а в подвальном — над ним

Для профилактики возникновения сырости и поражения конструкций грибком, все помещения должны быть оборудованы вентиляцией.

Варианты перекрытий: 1 — дощатый щит; 2 — пароизоляция; 3 — теплоизоляция; 4 — разреженный настил; 5 — доски; 6 — напольное покрытие

Конструкция перекрытий также может быть различной:

• с открытыми и скрытыми балками;
• с различными типами несущих балок;
• с разными материалами заполнения и обшивки перекрытия.

Скрытые балки зашиты с обеих сторон и не видны. Открытые — выступают из потолка и служат элементами декора.

На рисунке ниже показано, какой может быть структура перекрытия мансардного этажа со щитовым накатом и с подшивкой из досок.

а — со щитовым накатом; б — с подшивкой из досок; 1 — дощатый пол; 2 — полиэтиленовая пленка; 3 — утеплитель; 4 — пароизоляция; 5 — деревянные балки; 6 — черепные бруски; 7 — щитовой накат; 8 — отделка; 9 — подшивка из досок

Преимущества и недостатки по сравнению с плитами перекрытия

Деревянные балки могут похвастаться своей легкостью и простотой в установке. Бытует ошибочное мнение, что под легкие перекрытия из дерева не нужен армирующий слой. Это в корне не верно.

Важно!Для газобетонных стен в независимости от вида перекрытия всегда необходим армопояс!

В случае с деревянными перекрытиями его возведение распределит нагрузку от балок по всему периметру стен и предотвратит растрескивание газобетона от точечных нагрузок.

Плюсами деревянных балок являются:

1. Экологичность, так как дерево — это возобновляемый натуральный материал.
2. Небольшая масса.
3. Низкая теплопроводность по сравнению с бетонными конструкциями.
4. Невысокая цена по сравнению с другими видами перекрытий.
5. Большой ассортимент в выборе.
6. Простота установки балок.

Отрицательные стороны у древесины тоже имеются:

1. Недолговечность. Рано или поздно даже самые хорошие перекрытия могут начать гнить.
2. Малопрочность — дерево не сможет выдержать столько веса, сколько смогло бы перекрытие из бетона.
3. Горючесть (натуральные материалы легко воспламеняются).

Важно!Несмотря на такие значительные отрицательные качества, дерево все равно выбирают намного чаще, и вот почему: специальные составы для пропитки древесины смогут продлить срок службы, уберечь от гниения и воспламенения. А малая прочность искореняется благодаря использованию большего количества балок и уменьшения шага прокладки.

Теперь рассмотрим бетонные перекрытия и их недостатки:

Теперь рассмотрим бетонные перекрытия и их недостатки:

1. Первым и наиболее существенные минусом является дороговизна перекрытия из бетона. Мало того, что сами перекрытия стоят недешево, для их установки и перевозки потребуется и специальная техника (кран). Так что и за установку придется выложить определенную денежную сумму. У деревянных перекрытий этот минус отсутствует — установку можно произвести самостоятельно. Если балки небольшие, то достаточно будет и двух-трех человек. Чем они тяжелее и массивнее, тем большее количество людей придется задействовать.
2. Высокий вес. Мы уже говорили, что для монтажа потребуется специальная техника. А ещё потребуется более дорогой фундамент.

Как видите, все недостатки связаны лишь с ценой. Чтобы принять окончательное решение, ознакомьтесь со статьей про плиты перекрытия в газобетонном доме.

Расчет статически неопределимой балки

Поскольку данная балка является статически неопределимой, для нее нельзя определить внутренние усилия и реакции опор только методами статики (с помощью уравнений равновесия).

Как правило, для таких случаев сначала следует раскрыть статическую неопределимость, используя один из методов:

• метод сил
• метод уравнения трех моментов
• метод интегрирования дифференциального уравнения изгиба

При раскрытии статической неопределимости определяются некоторые параметры (реакции опор либо опорные моменты), имея которые дальнейший расчет уже возможен с помощью уравнений равновесия.

Будем считать, что статическая неопределимость раскрыта и эпюры уже построены

Записываем уравнения поперечных сил и изгибающих моментов на
участках балки
, используя метод сечений

На участке AB: (0 ≤ z₁ ≤ 2 м )

Q(z₁) = + R_A = + 3.074 = 3.074 кН

M(z₁) = + R_A · z = + 3.074 · z

M(0) = 0 кНм

M(2) = 6.149 кНм

На участке BC: (2 ≤ z₂ ≤ 3 м )

Q(z₂) = + R_A — P — q₁·(z — 2) = + 3.074 — 12 — 5·(z — 2)

Q(2) = -8.926 кН

Q(3) = -13.926 кН

M(z₂) = + R_A · z — P·(z — 2) — q₁·(z — 2)2/2 = + 3.074 · z — 12·(z — 2) — 5·(z — 2)2/2

M(2) = 6.149 кНм

M(3) = -5.277 кНм

На участке CD: (3 ≤ z₃ ≤ 4 м )

Q(z₃) = + R_A + R_C — P — q₁·(z — 2) = + 3.074 + 19.5 — 12 — 5·(z — 2)

Q(3) = 5.57 кН

Q(4) = 0.57 кН

M(z₃) = + R_A · z + R_C · (z — 3) — P·(z — 2) — q₁·(z — 2)2/2 = + 3.074 · z + 19.5 · (z — 3) — 12·(z — 2) — 5·(z — 2)2/2

M(3) = -5.277 кНм

M(4) = -2.207 кНм

На участке DE: (4 ≤ z₄ ≤ 5 м )

Q(z₄) = + R_A + R_C — P — Q₁ = + 3.074 + 19.5 — 12 — 10 = 0.57 кН

M(z₄) = + R_A · z + R_C · (z — 3) — P·(z — 2) — Q₁·(z — 3) = + 3.074 · z + 19.5 · (z — 3) — 12·(z — 2) — 10·(z — 3)

M(4) = -2.207 кНм

M(5) = -1.637 кНм

На участке EF: (5 ≤ z₅ ≤ 6 м )

Q(z₅) = + R_A + R_C — R_E — P — Q₁ = + 3.074 + 19.5 — 6.933 — 12 — 10 = -6.363 кН

M(z₅) = + R_A · z + R_C · (z — 3) — R_E · (z — 5) — P·(z — 2) + M — Q₁·(z — 3) = + 3.074 · z + 19.5 · (z — 3) — 6.933 · (z — 5) — 12·(z — 2) + 8 — 10·(z — 3)

M(5) = 6.363 кНм

M(6) = 0 кНм

Максимальный момент в балке составляет M_max = 6.36 кНм. По этому значению
подбираем сечение балки.

Условие прочности при изгибе σ = M_maxW ≤

Отсюда, минимально необходимый момент сопротивления вычисляем по формуле W_min=M_max

Подбираем двутавровое сечение при допускаемом напряжении = 160 МПа
W_min=6360160 = 39.75 см3
Из сортамента выбираем двутавр №12 с моментом сопротивления W = 58.33 см3 и площадью A = 14.7 см2
Максимальные нормальные напряжения в двутавре составляют
σ_max = M_max/Wx = 6360/58.33 = 109.03 МПа
Максимальные касательные напряжения в двутавре (на центральной оси) составляют
τ_max = Q_max×Sx/b×Ix = 13900×29.66×10-6/0.0048×350×10-8 = 24.54×106 Па = 24.54 МПа
Касательные напряжения на границе полки и стенки составляют
τ_max = Q_max×Sx’/b×Ix = 13900×26.33×10-6/0.0048×350×10-8 = 21.785×106 Па = 21.785 МПа,
где статический момент отсеченной полки составляет
Sx’=b×t×(h-t)/2=6.4×0.73×(12-0.73)/2=26.33 см3.
Эпюры нормальных и касательных напряжений для двутавра:

Подбираем прямоугольное сечение с отношением сторон hb=2
W_min=6360160 = 40 см3
Момент сопротивления прямоугольного сечения
W=b×h26 = b3 × 226 = b3×0.67
b3=400.67=60
Ширина сечения b=3.9 см, Высота сечения h=b×2=3.9×2=7.8 см
Площадь сечения A=b×h=3.9×7.8=30.42 см2
Максимальные нормальные напряжения составляют
σ_max = 6×M_max/b×h2 = 6×6360/3.9×7.82 = 160.83 МПа
Максимальные касательные напряжения для прямоугольника составляют
τ_max = 3Q_max/2A = 3×13900/2×30.42×100 = 6.854 МПа
Эпюры нормальных и касательных напряжений для прямоугольного сечения: